Calentar el aceite vegetal en una sartén grande a fuego medio-alto. Sellar cada hamburguesa de 2 a 3 minutos por lado, hasta que adquiera una costra dorada. Colocar las hamburguesas doradas en una fuente para hornear de 23 x 33 cm.
Paso 4: Preparar la salsa
En la misma sartén, derretir la mantequilla a fuego medio. Agregar la harina y cocinar de 1 a 2 minutos para formar un roux. Incorporar lentamente el caldo de res, batiendo hasta que la mezcla esté suave. Incorporar la salsa Worcestershire, el tomillo seco y sazonar con sal y pimienta negra. Dejar cocinar la salsa a fuego lento de 3 a 4 minutos o hasta que espese.
Paso 5: Hornear
Vierte la salsa uniformemente sobre las hamburguesas en la fuente para hornear. Cubre bien con papel aluminio y hornea durante 30 a 35 minutos, o hasta que los filetes estén bien cocidos y tiernos.
Paso 6: Servir
Vierte abundante salsa sobre cada porción y disfruta de este reconfortante plato estilo Amish mientras aún está caliente.